Funciones Trigonométricas Al Interior Del Colegio Obtuvimos

Omar observando la palmera y Felipe calculando el angulo de inclinación.

Omar se ubica atrás de una palmera en el colegio y calcula con su goniometro un angulo de 70° después retrocede 3 metros y obtiene otro angulo de elevación que corresponde a 50° a partir de sus ojos, Omar tiene una altura de 1.70 m.
Aya la medida del primer desplazamiento de Omar para medir la palmera y la altura de esta.

Tan70°=h/X

XTan70°=h
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Tan50°=h/x+3
(x+3)Tan50°=h

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IGUALACIÓN

XTan70°=(X+3)Tan50°

XTan//70°=XTan50°+3Tan50°

2.74-1.19X=3.5

1.55X=3.5

X=3.5/1.55

X=2.25

Respuesta
La medida de la distancia del primer desplazamiento de Omar para observar la palmera (X) corresponde a 2.25.
Para obtener la medida de la palmera sumamos la altura de Omar con la medida de h que corresponde a la altura de la palmera a partir de los ojos de Omar entonces:

XTan70°=h

2.25Tan70°=h

6.18=h

6.18+1.70=7.88

La medida total del suelo a la punta de la palmera es 7.88 m.

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Felipe observando el primer piso del bloque de primaria

Felipe se ubica debajo de el segundo piso de el bloque de primaria de la ciudadela y desea calcular la altura que hay desde el suelo hasta el corredor, para esto el se ubica 5 mts atrás y con un goniometro encuentra un angulo de elevación de 40° luego retrocede una distancia X y hayamos un angulo de elevación de 30° sabiendo que Felipe mide 1.64 responda.
¿Cual es la altura del suelo al corredor del primer piso?(Incluyendo baranda)
¿Cual es la medida del desplazamiento X?

Tan40°=h/5

5Tan40°=h

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Tan30°=4.2/x+5

(x+5)Tan30°=4.2

XTan30°+2.9=4.2

XTan30°=4.2-2.9

XTan30°=1.3

X=1.3/Tan30°

X=2.25

La altura del piso al corredor del bloque sumamos la altura de Felipe mas la altura obtenida desde sus ojos hasta el corredor:
1.64+4.2=5.83
La altura es 5.83 mts

La medida del desplazamiento X es 2.25.

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Stefania mide 1.59 se para detrás de un edificio cerca de la portería de la ciudadela y quiere conocer su altura, para esto ella se sitúa 6 mts atrás y con un goniometro observa hacia la punta del edificio y obtiene un angulo de 75° sabiendo esto aya la altura de este edificio.

Tan75°=h/6

6Tan75=h

22.39=h

Y que obtuvimos esta distancia h queremos conocer la altura entera entonces la sumamos con la altura de Stefania ya que la altura h se cuenta desde la distancia de sus ojos hacia la punta del edificio..entonces:

1.59+22.39=23.98

La altura desde el suelo hasta la punta de este edifico es 23.98 mts.

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Deivid tiene una altura de 1.75 se sitúa 20 mts detrás de la biblioteca y calcula con el goniometro un angulo de 46°
¿Cual es y como se aya la altura de la biblioteca?

Tan46°=h/20

20Tan46°=h

20.71=h

Ahora sumamos la altura de Deivid con h

1.75+20.71=22.46

La altura del piso a la biblioteca es 22.46 mts

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Esta vez Felipe prueba con el cuarto técnico y se devuelve una distancia X calculando un angulo de 16° como conocemos la altura del cuarto técnico la cual es 2.6 mts queremos encontrar la medida de la distancia X sabiendo que Felipe mide 1.65 mts Responda
¿Cual es la medida de la distancia X?



Restamos a 2.6mts la altura de felipe que es 1.65:

2.6-1.65=0.95

Tan16°=0.95/X

X=0.95/Tan16°

X=3.31

La medida de X es 3.31 mts.

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