Deivid se encuentra con un poste en la calle y quiere conocer su altura primero se ubica 2 metros atrás del poste en medio de la calle y calcula observando con un goniometro un angulo de elevación de 40° pero un automóvil le impide continuar con su observación, entonces el se devuelve una distancia X parándose al otro lado de la carretera y volviendo a calcular el angulo de elevación y obteniendo esta vez uno de 20°.
¿Cual es la altura del poste?
¿Cual es la medida en metros de la distancia X?
Tan40°= h/2
2Tan40°=h
1.67=h
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Tan20°=h/2+X
(2+X)Tan20°=h
2+X=h/Tan20°
2+X=4.5
X=4.5-2
X=2.5
Respuesta:
Para la altura del poste tenemos Que sumar la altura de Deivid que es 1.75 y la altura del poste desde el rango de visión de Deivid que es 1.67 entonces:
1.65+1.75= 3.4
La altura del poste en es 3.4 metros
La medida de la distancia X es 2.5 metros.
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Omar quiere conocer la altura de un parqueadero de autos para esto se sitúa una distancia X y calcula un angulo de elevación de 60° luego retrocede 10 metros y obtiene otro angulo esta vez de 40°. Si omar mide 1.70 ¿Cual es la altura total del parqueadero?
¿Cual es la medida de X?
Tan60°=h/X
XTan60°=h
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Tan40°=h/x+10
(x+10)Tan40°=h
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IGUALACIÓN
XTan60°=(X+10)Tan40°
1.73X=0.83X+8.39
1.73X-0.83X=8.39
0.9X=8.39
X=8.39/0.9
X=9.32
Respuesta:
Para conocer la altura del parqueadero tenemos que sumar la altura de Omar que es 1.70 con la altura del parqueadero que obtuvimos por medio del proceso pero como conocemos la medida de X y sabemos que:
XTan60°=h entonces:
XTan60°=h
9.32Tan60°=h
16.142=h
16.142+1.70=17.842
La altura del parqueadero es 17.842 metros
La medida de la distancia X es 9.32 metros
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Deivid estando 10 metros atrás calcula el angulo de elevación de un edificio cerca del colegio y descubre que es de 65°. Determine la altura h del edificio sabiendo que Deivid mide 1.75
Tan65°=X/10
10Tan65°=X
21.44=X
21.44+1.75=23.19
La altura total (h) del edificio es de 23.19 metros.
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Felipe se sitúa a una distancia X de un poste de eléctrico calcula con su goniometro un angulo de elevación de 60° y retrocediendo 5 metros obtiene un segundo angulo esta vez de 40°.
Sabiendo que Felipe mide 1.64 responda:
¿Cual es la altura h del poste?
¿Cual es la medida de la distancia X?
Tan60°=h/X
XTan60°=h}
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Tan40°=h/X+5
(X+5)Tan40°=h
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IGUALACIÓN
XTan60°=(X+5)Tan40°
1.73X=0.83(X+5)
1.73X-0.83X=4.2
0.9X=4.2
X=4.2/0.9
X=4.6
Respuesta:
La medida de la distancia X es 4.6 metros
La medida de la altura del poste es XTan60° sumada con la altura de Felipe que es 1.64 entonces:
XTan60°=h
4.6Tan60°=h
7.96=h
7.96+1.70=9.66
La altura del poste es de 9.66 metros.
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Omar mira con un goniometro hacia una terrasa y obtiene un angulo de 70° situado a una distancia X de la casa, después se devuelve 3 metros y obtiene un angulo de 50°.
¿cual es la medida de la distancia X?
Tan70°=h/X
XTan70°=h
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Tan50°=h/X+3
(X+3)Tan50°=h
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IGUALACIÓN
XTan70°=(X+3)Tan50°
XTan70°=XTan50°+3Tan50°
XTan70°-XTan50°=3Tan50°
2.74X-1.19X=3.5
1.55X=3.5
X=3.5/1.55
X=2.25
Respuesta
La medida de la distancia X es 2.25 metros.
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En este problema Felipe se paro a un extremo de la fuente y Deivid a otra distancia ambas desconocidas
Felipe obtuvo un angulo de 45° desde su ubicación y Deivid un angulo de 40°.
Distancia desde el punto de visión de Felipe hasta la punta de la fuente es de 20 metros
Felipe mide 1.64
Deivid mide 1.75
Con la información anterior obtenga
La distancia que hay entre Deivid y Felipe
La distancia de Felipe de la fuente
La distancia de Deivid de la fuente
La altura de la fuente
Para la altura de la fuente:
Sen45°=X/20
20Sen45°=X
14.14=X
1.64+14.14=15.78 <----------------------Sumando la altura de Felipe mas la altura de la fuente desde el punto de visión obtuvimos la altura total de la fuente.
Para conocer la distancia que hay de Deivid a la fuente:
Tan40°=14.14/y-a
(y-a)Tan40°=14.14
y-a=14.14/Tan40°
y-a=16.85
Para conocer la distancia que hay de Felipe de la fuente:
Cos45°=a/20
20Cos45°=a
a=14.14
Para conocer la distancia que hay entre Deivid y Felipe:
16.85+14.14=30.99
