Pitágoras mucho más que un teorema
Parte 1
1.- ¿Son las matemáticas lejanas a la realidad? ¿Por qué?
R// Muchos piensan que constituyen un universo abstracto
alejado de la realidad social de cada época nada más lejos de la realidad.
2.- Se dice que los Matemáticos están en la Luna. En el
video hemos visto que algunos cráteres Lunares llevan el nombre de un Matemático
famoso como homenaje de la humanidad a estos genios, ¿recuerdas cuántos? (más,
menos o igual a 300)
R// Pitágoras, Euclides, Tolomeo, Arquímedes, Apolonio,
Bernoulli, Newton, Descartes, Gauss, más de 300 cráteres lunares llevan el
nombre de un matemático famoso.
3.- Como has visto en el video, casi todo el mundo
recuerda el teorema de Pitágoras. ¿Y tú?
¿Sabrías completar el teorema de Pitágoras? Solo tienes
que rellenar los huecos.
El cuadrado de la……………………….. Es igual a la……………. de los
cuadrados de los
………………….
R// El cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
4.- ¿Cuál es el
significado geométrico del Teorema de Pitágoras? Dibuja un triángulo rectángulo
y explica el significado geométrico del Teorema de Pitágoras.
R// El cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Parte 2
5.- ¿Qué dos culturas anteriores
a Pitágoras utilizaban de forma parcial su Teorema?
R// Si, estas culturas
fueron Egipcios y los Babilonios.
6.- Pitágoras nació
en...
ü Samos, una isla Griega.
b) En la capital de
Grecia
7.- ¿Qué utilizaban los
Egipcios para trazar ángulos rectos? (Recuerda que no existían las reglas, ni los cartabones o escuadras)
R// Utilizaban una
cuerda unida por sus extremos y dividida a intervalos iguales en 12 partes.
8.- ¿Qué hemos heredado
de los babilonios?
R// Conservamos en la
actualidad el horóscopo eran excelentes astrónomos, y de allí heredamos la
división de la circunferencia en 360 grados y la de cada grado es 60 minutos y
cada minuto es 60 segundos.
9.- En la tablilla de
arcilla Plimpton 322, escrita por los babilonios se han encontrado ternas
Pitagóricas, ¿sabrías
completar la siguiente frase sobre su definición?
Una………… Pitagórica es
una colección de…………. números que cumplen el………………………..de Pitágoras
R// Una terna pitagórica
es una colección de tres números que cumplen el teorema de Pitágoras.
10.- ¿Cuáles de las
siguientes ternas es la única Pitagórica? (Utiliza el Teorema de Pitágoras para comprobarlo)
ü 25, 7, 24
b) 25, 7, 20
Parte 3
11.- Las siguientes
frases son verdaderas o falsas. Escribe V o F.
a) Pitágoras fue
contemporáneo de Mahoma y Jesucristo. F
b) Pitágoras viajo por
todo el mundo Oriental conocido de su época, bajo recomendación de su mentor:
Tales. F
c) Al volver a Crotona
funda una sociedad secreta de gran éxito formada sólo por hombres.
F
d) En dicha sociedad Pitagórica se imparten las
primeras clases públicas de Matemáticas, habiendo dos tipos de asistentes:
Los Novicios. Sólo podían escuchar.
Los Matemáticos. Poseían los más altos
conocimientos V
12.- Completa la siguiente frase:
Todas las....................................... ser
conocidas tienen........................, pues no es posible que
sin................... nada pueda ser.......................ni concebido.
R//Todas las cosas que pueden ser conocidas tienen un
numero pues no es posible que sin número nada pueda ser conocido ni concebido.
Parte 4
13.- Dibuja el quinto número triangular y el séptimo número pentagonal.
Quinto numero triangular
Séptimo numero pentagonal
14. Señala de las siguientes
frases las que se hayan dicho en el video:
a) El tetractis es el nº 10,
que se obtiene como la suma de 1 + 2 + 3 +4.
b) Un nº es perfecto si se
puede expresar como la suma de sus divisores, excepto el mismo.
c) Otra aportación que le
debemos a los Pitagóricos es nuestro modelo actual heliocéntrico, donde el Sol
es el centro de nuestro sistema.
d) La demostración del
Teorema de Pitágoras por parte de Pitágoras es la más bella conocida.
R//No
se ha mencionado ninguna de las frases anteriores.
15.- Entre las cuatro
siguientes frases hay dos falsas, señálalas
a) Un nº irracional es aquel que no se puede expresar con los únicos
números que admitían los Pitagóricos, los enteros y las fracciones.
ü b) Un nº irracional es aquel que sólo puede
expresarse con enteros o fracciones. Falsa
ü c) La estrella de Pitágoras o pentagrama se
obtiene uniendo los vértices consecutivos de un pentágono. Falsa
d) La estrella de Pitágoras o pentagrama se obtiene uniendo los vértices
no consecutivos de un pentágono.
16.- Elige la única correcta.
a) El número de
oro o Phi es un número irracional, cuyo valor es:
b) El número de oro o Phi es un número irracional, cuyo valor es:
c) El número de oro o Phi es un número racional, cuyo valor es:
17.- ¿Dónde aparece Phi o número de oro en la estrella Pitagórica? Haz
un dibujo.
